Kennzahlen richtig lesen
Der fm.benchmarking Bericht weist viele Tabellen, Diagramme und Grafiken auf, die den schnellen Leser im ersten Moment überfordern können. Grundsätzlich sind alle Grafiken aber nach einem einfachen Prinzip aufgebaut: Je Kostenart werden verschiedene statistische Werte angegeben, die für die Interpretation der Ergebnisse eine wichtige Rolle spielen. Wir wollen im heutigen Blogbeitrag ein paar Hinweise zum richtigen Umgang mit dem Bericht und den statistischen Werten geben.
Und keine Angst, wir wollen keine Statistik-Vorlesung ersetzen. Der Blogbeitrag wird auch (hoffentlich) nicht ganz so trocken.
Der erste Blick gilt dem Mittelwert
Aber von vorne: Wer den fm.benchmarking Bericht in den Händen hält, dem fällt wahrscheinlich zunächst der Mittelwert ins Auge.
Das arithmetische Mittel beschreibt den zentralen Wert eines Datensatzes und dient damit als erste Orientierung. Im Rahmen dieses Blogs ziehen wir beispielsweise den Mittelwert heran, um im Mehrjahresvergleich Kostentrends ablesen zu können.
Der Mittelwert ist der Durchschnittswert aus mehreren Zahlen. Zur Bildung addiert man alle Werte eines Datensatzes und teilt die Summe durch die Anzahl aller Werte.
Verteilung der Datensätze
Die Grenze des Mittelwerts wird immer dann erreicht, wenn man seine eigenen Kosten vergleichen möchte. Um zu wissen, wir gut man ist, muss man auch wissen, wo die Besten liegen.
Ein Beispiel: Sie betreiben ein Industriegebäude, welches Unterhaltsreinigungskosten in Höhe von 3,30 Euro/m² BGF aufweist. Damit liegen Sie unter dem Mittelwert, der im aktuellen fm.benchmarking Bericht 2019 mit 3,62 Euro/m² BGF ausgewiesen ist. Lägen alle Datensätze plus/minus 50 Cent um den Mittelwert, so wäre ein eigener Wert von -32 Cent schon gut. Ganz anders würde es sich verhalten, wenn ein Viertel der Daten (ein Quartil) um mehr als 2 Euro unter dem Mittelwert lägen. Trotz unverändertem Mittelwert würden Sie in diesem Fall nicht mehr zu den Besten gehören.
Lassen Sie uns dies an einem konkreten Beispiel ansehen: Nebenstehend finden Sie zwei Box-Plot-Diagramme, die wie vorab erläutert jeweils den Mittelwert, den Median, das 1. und 3. Quartil sowie das 10. und 90. Perzentil abbilden. Doch was sagt uns das?
Boxplot A zeigt eine klassische Verteilung. Der Mittelwert liegt relativ nahe am Median und bildet in etwa den Mittelpunkt der abgebildeten Daten. Liegen Ihre Kosten unter dem Mittelwert oder dem Median, sind Sie damit grundsätzlich gut aufgestellt.
Anders stellt sich die Verteilung bei Boxplot B dar. Hier war der Mittelwert sehr ausreißeranfällig und liegt entsprechend hoch, im Beispiel sogar deutlich über dem 3. Quartil. Liegt Ihr Wert in Höhe des Mittelwertes, müssen Sie sich daher bewusst sein, dass mehr als 75% der Gebäude günstigere Kosten aufweisen.
Die Abweichungen können also ausweisen, was der Durchschnitt nicht wissen kann. Somit liefern uns diese Werte eine wichtige Hilfestellung bei der Interpretation der Ergebnisse.
Quartile teilen statistische Verteilungen in Viertel ein. Die Einteilung spiegelt damit statistische Auswertungen wider (z.B. „25% der Industriegebäude haben Unterhaltsreinigungskosten von unter 1,95 Euro/m² BGF“).
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Der Blick aufs Ganze
Insbesondere in Optimierungsprojekten empfehlen wir grundsätzlich eine Orientierung am Median. Zu den Hintergründen dieser Entscheidung haben wir bereits einen eigenen Blogbeitrag erstellt: Mittelwert, Median – woran soll ich mich orientieren?
Der Median ist das 0,5-Quantil, d.h. der Wert in der Mitte einer nach Größe geordneten Datenreihe. 50% der Daten sind kleiner oder gleich dem Median und 50% sind größer oder gleich dem Median. Im Gegensatz zum Mittelwert ist der Median unempfindlich gegenüber Extremwerten.
Zur besseren Orientierung geben wir zudem den sogenannten Interquartilbereich, also die Spannweite zwischen dem 1. und 3. Quartil, an. Anhand dieser Größe können Sie feststellen, wie weit die Verteilung auseinandergezogen ist. Umso größer der Interquartilbereich ist, desto weiter liegen die betrachteten Datensätze auseinander. Klassischerweise lassen sich insbesondere im Bereich des Technischen Gebäudemanagements sowie bei der Ver- und Entsorgung größere Unterschiede betrachten.
Wir hoffen, Ihnen einige Fragen rund um die Lesart des Berichts beantwortet zu haben. Nun können Sie die Kennzahlen richtig lesen. Oder sind einzelne Punkte offen geblieben? Dann sprechen Sie uns gerne an.
